《公式法》因式分解PPT(第2课时)免费下载

《公式法》因式分解PPT(第2课时)，共21页。

学习目标

掌握完完全平方式、全完全平方公式的特点，会用完全平方公式分解因式.

逆用乘法公式的过程中发展逆向思维的意识和能力.

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合作探究

探究点一：

问题1：事实上，把乘法公式的(完全平方公式)：

(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²

反过来，就得到因式分解的(完全平方公式)

a²+2ab+b²=(a+b)²，  a²-2ab+b²=(a-b)² ；

形如_______________的式子称为完全平方式.

根据因式分解与整式乘法的关系，把乘法的公式反过来，我们就可以用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做______.

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随堂检测

1．下列式子中是完全平方式的是(        )

A．a²＋ab＋b²               B．a²＋2a＋2

C．a²－2b＋b²               D．a²＋2a＋1². 

2．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(       )

A．x²＋x＋1                  B．x²＋2x－1

C．x²－1                      D．x²－6x＋9

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课堂小结

1.要想运用完全平方公式分解因式，必须紧扣完全平方公式的特点. 

（1）左边是三项式，其中首末两项分别是两个数(或两个式子)的完全平方. 这两个项的符号相同，中间一项是这两个数(或两个式子)的积的2倍，符号正负均可.

（2）右边是两个数(或两个式子)的和(或者差)的平方.当中间的乘积项与首末两项符号相同时，是和的平方；反之，则是差的平方.

2. 因式分解的一般步骤：

（1）“提”，先看多项式各项，有就提出来；

（2）“套”，尝试用乘法公式来分解；

（3）“查”，因式分解必须进行到不能再分解为止.

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课后作业

1．把下列多项式因式分解，结果正确的是(     )

A．4a²＋4a＋1＝(2a＋1) ²

B．a²－4b²＝(a－4b)(a＋b)

C．a²－2a－1＝(a－1) ²

D．(a－b)(a＋b)＝a²－b²

2．把代数式3x³－12x²＋12x因式分解，结果正确的是(    )

A．3x(x²－4x＋4)                B．3x(x－4) ²

C．3x(x＋2)(x－2)               D．3x(x－2) ²

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