《公式法》因式分解PPT(第1课时)免费下载

《公式法》因式分解PPT(第1课时)，共22页。

学习目标

掌握用平方差公式分解因式的方法.

能综合运用提取公因式法、平方差公式法分解因式.

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前置学习

1.填空

①25x² ＝ (_____)²             ②36a4 ＝ (_____)²

③0.49b² ＝ (_____)²          ④64x²y² ＝ (_____)²

⑤1/4b²＝ (_____)²

2. 填空：

（1）（x+3）（x–3） = ________；  

（2）（4x+y）（4x–y）= ________；

（3）（1+2x）（1–2x）=________； 

（4）（3m+2n）（3m–2n）=________．

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合作探究

探究点一：

问题1：观察多项式 x ²－25 、9x ²－y ²、1－9a ² 他们有什么共同特征？

问题2：尝试将它们分别写成两个因式的乘积.

探究点二

问题1： 因式分解下列各式

问题2：下列各式能用平方差公式因式分解吗？为什么？

A．m ²+n ²   B．-m ²-n²    C．-m ²+n ²   D． m ²-tn ²

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随堂检测

1．判断正误

（1）x²+y² =（x+y）（x－y）;                    （    ）

（2）x²－y²= （x+y）（x－y）;                    （    ）

（3）－x² +y²=（－x+y）（－x－y）;    （    ）

（4）－x²－y²=－（x+y）（x－y）.    （    ）

2. 某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x ²+4）（x+2）（x－▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（     ）

A．8，1            B．16，2          C．24，3          D．64，8

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课堂小结

1.平方差公式运用的条件：

（1）二项式

（2）两项的符号相反

（3）每项都能化成平方的形 式

2.公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式

3.各项都有公因式，一般先提公因式，再进一步分解，直至不能再分解为止.

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课后作业

1．对于任意整数n，多项式(n＋7) ²－(n－3) ²的值都能(     )

A．被20整除    B．被7整除     C．被21整除      D．被(n＋4)整除

2．已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中a可以等于(      )

A．9               B．4         C．－1            D．－2

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