《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第2课时)免费下载

《正方形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件(第2课时)

知识要点基础

知识点1　用定义判定正方形

1.如果要证明平行四边形 A  B  C  D 为正方形,那么我们需要在四边形 A  B  C  D 是平行四边形的基础上,进一步证明( B )

A . A  B = B  D 且 A  C ⊥ B  D 

B .∠ A =∠ B 且 A  B = A  D 

C .∠ A =∠ B 且 A  C = B  D 

D . A  C 和 B  D 互相垂直平分

2.已知四边形 A  B  C  D 中,∠ A =∠ B =∠ C =90°,若使四边形 A  B  C  D 是正方形,则还需加上一个条件　 A  B = B  C (答案不唯一)　. 

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综合能力提升

8.若顺次连接四边形 A  B  C  D 各边中点所得四边形是正方形,则四边形 A  B  C  D 一定是( D )

A .矩形

B .对角线互相垂直的四边形

C .菱形

D .对角线互相垂直平分且相等的四边形

9.如图,以 A , B 为其中两个顶点作位置不同的正方形,一共可以作( C )

A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

10.如图, A  D 是△ A  B  C 的角平分线, D E, D F分别是△ A  B  D 和△ A  C  D 的高,则下列结论:

①O A =O D ;② A  D ⊥EF;③ A E+ D F= A F+ D E;④当∠ B  A  C =90°时,四边形 A E D F是正方形.

其中一定正确的是( B )

A .①②③ B .②③④

C .①③④ D .①②③④

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拓展探究突破

13.如图,在Rt△ A  B  C 中,∠ A  C  B =90°,过点 C 的直线MN∥ A  B , D 为 A  B 边上一点,过点 D 作 D E⊥ B  C ,交直线MN于点E,垂足为F,连接 C  D , B E.

(1)求证: C E= A  D .

(2)填空:

①当 A  B =　2　 B  D 时,四边形 B E C  D 是菱形; 

②在①的基础上,当∠ A 的度数为　45°　时,四边形 B E C  D 是正方形. 

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