《一元二次方程的根与系数的关系》一元二次方程PPT下载免费下载

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学习目标

一元二次方程的根与系数的关系

一元二次方程的根与系数的关系的应用

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感悟新知

知识点  一元二次方程的根与系数的关系

思考1

从因式分解法可知，方程(x－x1)(x－x2)＝0(x1，x2为已知数)的两根为x1和x2，将方程化为x2＋px＋q＝0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗？

思考2

一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？

知识点  一元二次方程的根与系数的关系的应用

例3   已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值．

导引：已知二次项系数与一次项系数，利用两根之和可求出另一根，再运用两根之积求出常数项中p的值．

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课堂小结

1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1，x2和系数a，b，c的关系： 

2. 用一元二次方程根与系数的关系，求另一根及

未知系数的方法：

(1)当已知一个根和一次项系数时，先利用两根的和求出另一根，再利用两根的积求出常数项 

(2)当已知一个根和常数项时，先利用两根的积 求出另一根，再利用两根的和求出一次项系数．

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