《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时)免费下载

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学习目标

一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的类别

一元二次方程根的判别式的应用

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感悟新知

知识点   一元二次方程根的判别式

一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.   

知识点  一元二次方程根的类别

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：

当Δ>0时，方程有两个不等的实数根；

当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ< 0时，方程无实数裉．

总  结

判断方程根的情况的方法：

①若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的 左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；

②若方程中a，c异号，或b≠0且c＝0时，则该方程有两 个不相等的实数根；

③当方程中a，c同号时，必须通过Δ的符号来判断根的情况．

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课堂小结

(1)今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须牢固掌握好它。

(2)注意根的判别式定理与逆定理的使用区别：一般当已知△值的符号时，使用定理；当已知方程根的情况时，使用逆定理。

(3) 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)(Δ＝b2－4ac)

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