《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第1课时)免费下载

《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第1课时)，共18页。

教学目标

1. 理解方位角的概念，能够把实际问题转化为解直角三角形问题，并能适当地选择锐角三角函数关系式加以解决．（重点）

2. 进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用，培养应用数学解决问题的意识．（难点）

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新课导入

情境引入

那你知道如何结合方向角等数据进行计算，帮助轮船在航行中远离危险吗？

我们已经知道轮船在海中航行时，可以用方向角准确描述它的航行方向.

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新知探究

方向角的定义：

从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角叫做方向角.

方向角问题的实际应用题解法：

直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题.

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课堂小结

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；

（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；

（3）得到数学问题的答案；

（4）得到实际问题的答案．

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课堂小测

1.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）.

2. 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？

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