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知识要点基础

知识点1　确定圆的条件

1.给定下列条件,可以确定一个圆的是 (  D  )

A.已知圆心 B.已知半径

C.已知直径 D.不在同一条直线上的三点

2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是 (  A  )

A.① B.② C.③ D.④

3.若AB=4 cm,则过点A,B且半径为3 cm的圆有　2　个. 

... ... ...

综合能力提升

8.(陕西中考)如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠C=30°,☉O的半径为5.若P是☉O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为 (  D  )

9.(扬州中考)如图,已知☉O是△ABC的外接圆,连接AO.若∠B=40°,则∠OAC=　50°  .

10.(安徽中考)如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D.若☉O的半径为2,则CD的长为_________ 

11.(绥化中考)半径为5的☉O是锐角△ABC的外接圆,AB=AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为_________. 

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拓展探究突破

15.(温州中考)如图,D是△ABC的边BC上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在☉O上.

(1)求证:AE=AB;

(2)若∠CAB=90°,cos ∠ADB=   ,BE=2,求BC的长.

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